分布式知识的研究进展，本文主要内容关键词为：研究进展论文,分布式论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］B81 ［文献标识码］A ［文章编号］1002—8862（2007）11—0043—06
分布式知识是经典认知逻辑群体知识中的一个重要概念。群体知识主要有普遍知识（general knowledge,universal knowledge）、公共知识（common knowledge）和分布式知识（distributed knowledge,group implicit knowledge）三种知识。群体知识在认知逻辑的研究中占有很重要的地位，因为多主体之间的信息交流和互动都是建立在群体知识的基础之上的。
普遍知识因为可以用群体中的个体知识定义，所以对于群体知识的研究主要集中在公共知识和分布式知识上。20世纪90年代，哈尔彭（J.Y.Halpern）、摩西（Y.Moses）、瓦迪（M.Vardi）等人对公共知识进行了深入的研究。相比较而言，对于分布式知识的研究则显得相对薄弱。
研究分布式知识对于多主体之间的事实发现和信息共享都有十分重要的意义。分布式知识最早有隐含知识、联合知识、集体知识和分布式等多种直观含义。霍克（W.vander Hoek）、迈耶（Meyer,1995）发现原先提出的分布式知识这一直观概念在一些情况下既不是这个群体的隐含知识又不是分布式地存在于这个群体当中。本文主要从隐含知识和联合知识是否一致这一问题出发，以霍克、迈耶、格布兰迪（J.Gerbrandy,1999）和罗洛夫森（F.Roelofsen,2006）等对分布式知识的研究为基础，对目前分布式知识研究的最新进展做一个梳理。
一 分布式知识的直观背景
分布式知识在迄今为止的英文文献中还没有一个统一的叫法，implicit knowledge、distributed knowledge、collective knowledge、group knowledge和group implicit knowledge都曾经用来称呼过它。相比较而言，distributed knowledge使用得又较为广泛，本文采用这个称呼。
分布式知识最早是哈耶克（Hayek,1945）曾经用非形式化的方式讨论过。后来希尔平南（Hilpinen,1969,1974,1977）在道义逻辑中曾使用过它，从而开始了对分布式知识的形式化讨论和研究。亨伯斯通（Humberstone,1985）给出了分布式知识的真值定义，当时他将其命名为collective knowledge。哈尔彭在计算机科学分布式系统的研究中重新发现了这一概念，他将其称做implicit knowledge。但是后来因为implicit knowledge和相对应的显性知识（explicit knowledge）在认知逻辑中有了其他意思，所以哈尔彭、摩西接受帕克尔（Jan Pachl）的建议又将其称做distributed knowledge。至此，分布式知识获得了广泛的重视，吸引了更多的学者对它进行研究。后来霍克，迈耶［1995］，罗洛夫森［2005］又有了group knowledge、group implicit knowledge的用法。
为什么一个概念会出现那么多名称呢？一方面是因为对这个概念的认识和明晰需要一个过程，另一方面则是因为我们形式化研究中发现它和原来的直观存在出入，使得原来的一些概念存在交叉。下面我们将考察分布式知识到底是一个什么样的概念。
考虑这样一个情形：有主体a和b，a知道p，b知道p蕴涵q，至此a和b都不知道q，但是q确实存在于a和b合起来的信息的逻辑后承当中，就是说，如果a和b愿意共享她们信息的话，她们就能知道q。如果说“p”，和“p蕴涵q”分别是a和b的显性知识的话，那么可以说q是群体a和b的隐含知识；如果把a和b看做一个集体的话，也可以说q是a、b的集体知识；单独a或者b都无法知道q，但是倘若a和b联合起来共享她们信息的话，她们就能知道q，在这个意义上说，q是主体a、b的联合知识（joint knowledge）；如果把a和b看做一个系统的话，那么q这个知识是以分布（distributed）的形式存在于这个多主体系统当中的。
我们可以说，分布式知识的直观含义是：把这个群体中所有认知主体的知识汇总在一起，经推理得到。例如：有主体1，2和3，1知道A，2知道B，3知道A和B蕴涵C，那么C就是群体｛1，2，3｝的分布式知识。
就是说如果有一个主体在知道了这个群体中所有其他主体的知识之后所拥有的知识就是这个群体的隐含知识。我们可以想象独立于a、b之外的第三个主体c，如果a和b都毫无保留地把自己的所有知识发送给c，那么c的所有知识就是群体｛a，b｝的分布式知识。
值得注意的是，虽然我们这里试图通过一个动作来更清晰地把握分布式知识这一概念，但是分布式知识本身还是个静态的概念，因为这个虚拟的发送动作并没有对a和b的知识产生任何更新。①
为讨论方便，下面我们主要区分出分布式知识的两种含义：群体隐含知识和联合知识。本文将群体隐含知识和联合知识统称为分布式知识。
二 隐含知识和联合知识
在进行形式化分析之前我们往往会先给出一个形式语言。
有了一个语言之后，我们就能做出一些关于模型的断定，为了判定这些带有新的逻辑算子的断定在什么情况下为真，在什么情况下为假，我们需要给出一个关于这些新算子的语义解释。语义解释把语言和模型联系了起来，它可以说是语言和模型之间的一个桥梁。形式地看，它是语言和模型之间的一个关系，我们通常称之为满足关系。
从语义解释可以看出，个体知识和模态逻辑中的必然算子是一样的。因为当命题φ在一个主体认为的所有可能世界里都为真的话，我们就说这个主体知道命题φ。和什么才是真正意义上的主体一样，哲学上对于什么才是知识存在争议，并且不同理论体系对于知识的理解和刻画都存在差异。但是，认知逻辑中用可能世界模型为知识构建的逻辑模型一般认为还是很自然的，认知逻辑正逐步为人工智能学界的逻辑学家们所重视。值得注意的是，我们始终是站在一个外在的角度来对知识进行刻画的，与主体本身的意图、愿望等因素无关。
联合知识算子J[,B]φ是从语言的角度来刻画的，即把各个主体知识取并之后推演得到的知识就是联合知识。这体现了我们前面对分布式知识直观背景的分析。一个群体的联合知识就是这个群体所有成员知识的语义后承，即把这个群体所有知道的命题搁在一起所得到的逻辑后承就是该群体的联合知识。
群体隐含知识I[,B]φ则是从语义角度来刻画，如果把每个主体所认为的认知置换世界看做是一个信息集的话，那么它是通过取交产生这个群体的新的信息集的方式来得出该群体的隐含知识。只要一个主体认为这个世界是不可能的，则整个群体从她们的信息状态集去除它。由于现实世界是每个主体的认知置换世界，所以不会出现群体隐含知识不一致的情况。
有意思的是，和通常的直观不同，这两种知识却并不是一样的。一般情况下，联合知识是要强于隐含知识的。
图1
也就是说存在一些命题是隐含知识，但是它们并不一定是联合知识。如果把群体看做一个特殊主体的话，它隐含知道的命题比联合起来一起知道的命题还多，即它并不总是分布式地存在于各个主体之间。
这两种知识不一致的根本原因是涉及可能世界的本体论地位问题。因为每个主体所认为的认知置换世界可能包含了比他自身语言所能描述的更多的信息，那么群体隐含知识这种通过可能世界取交即去除不可能世界的方法，就有可能产生更多的隐含知识，而它们实际上并不能通过这个群体中的主体联合所能知道的。
既然这两种知识是不一致的。那么自然会产生一个问题：一个群体的隐含知识在什么条件下恰好是分布式地存在于这个群体当中呢？即在什么情况下一个群体的隐含知识是这个群体的联合知识？
三 完全交流原则
我们把命题（*）的另外一个方向称为完全交流原则
如果一个认知模型M＝（W，R，V）中W是有穷的，则称M是有穷模型。
一个有穷可分辨模型是有穷模型并且是可分辨模型。
如果一个元素是一个集合中的成员当且仅当公式ψ是真的，我们就称公式ψ是这个集合的刻画公式。对于一个有穷可分辨模型来说，论域W的每个子集都存在一个刻画公式。即一个模型如果是有穷可分辨模型，那么它符合完全交流原则。
一个认知模型如果它既是紧密的又是饱和的，则称为紧密饱和模型。
从上面可以看出，饱和模型要求有尽可能多的可能世界，而紧密模型要求有尽可能多的可及关系。可以证明有穷可分辨模型都是紧密饱和模型，即紧密饱和模型是比有穷可分辨模型更大的一个模型类。饱和可分辨模型是比有穷可分辨模型更大的模型类，却又是比紧密饱和模型更小的一个模型类（关于这三类模型的大小关系请见图2）。饱和可分辨模型在典范模型中容易找到例子。任一个饱和可分辨模型都同构于一个典范模型的生成子模型。
目前为止，我们找到了一些特殊的模型类，在这些模型中满足完全交流原则。但满足完全交流原则的模型是否一定就是这些模型类呢？是否存在一个对完全交流原则的完全刻画？
罗洛夫森在格布兰迪提出的全模型的基础上，提出一类完全交流模型。完全交流模型刚好刻画了完全交流原则，即在完全交流模型这两种知识是一样的，反过来，如果两种知识是一样的，则它一定是完全交流模型。
罗洛夫森证明完全交流模型是比紧密饱和模型更大的一个模型类，即紧密饱和模型都是完全交流模型。并且一个认知模型M符合完全交流原则当且仅当它是完全交流模型。
综上所述，有穷可分辨模型、饱和可分辨模型、紧密饱和模型和完全交流模型都符合完全交流原则，完全交流模型是最大的一个模型类，只有它刚好刻画了完全交流原则。各个模型类之间的大小关系可以用图形表示如下：
图2
四 总结和讨论
从以上分析可以看出，隐含知识是从语义角度刻画分布式知识，联合知识则是从语言角度去刻画。那么群体隐含知识和联合知识不一致的根本原因就涉及到可能世界的本体论地位问题，即可能世界是否用语言进行了完全的刻画。从认知的角度看，每个主体通达的可能世界集可以看做是该主体的信息集，通达的世界越多，该主体所知道的信息越少。同样，每个主体所知道的命题集可以看做是该主体的知识集，知识集总是和语言相关的。因此，紧密饱和模型要求与每个主体的知识集相协调的可能世界都要在该主体的信息集当中，有穷可分辨模型要求任意两个可能世界都是可以用语言来分辨的，这些要求都是实质性的，因为在这些要求下，主体的知识集与信息集才是一致的，从而在这些特定的模型类中群体隐含知识和联合知识就是一致的了。
那么为什么紧密饱和模型、有穷可分辨模型和饱和可分辨模型都没有对完全交流原则进行完全的刻画呢？主要原因在于分布式知识本身是根据群体的信息集来定义的，而有穷可分辨模型则是对整个模型中可能世界所做的要求，紧密饱和模型则是从个体的信息集出发，对个体信息集和知识集所做的要求，它们都没能抓住分布式知识中群体这一特性。只有完全交流模型是从群体的信息集和知识集的一致性所做的要求，因此，完全交流模型就能刚好刻画完全交流原则。
对群体隐含知识和联合知识的表达力进行比较的另一个工具是互模拟。在具有集体互模拟（collective bisimulation）关系的模型中这两种知识的表达力是一样的。即仅具有这两种知识算子的语言无法区分具有集体互模拟关系的模型。而完全交流模型都是具有集体互模拟关系的模型。因此，在具有互模拟关系的模型和完全交流的模型中，分布式知识算子就退化成个体知识算子了，从而它们具有相同的表达力。而联合知识是用个体知识定义出来的，从而在完全交流模型中，群体隐含知识和联合知识变得一致也就不足为怪了。
分布式知识现在还是一个静态的群体知识概念，完全交流这里是一个假设，交流行动还没有进入我们的逻辑语言当中来。因此，如何在动态认知逻辑当中通过交流动作，把群体当中隐含的分布式知识真正变成显性的群体知识，从而真正实现事实发现和信息共享的功能，还有待于进一步研究。
注释：
① R.Fagin,J.Y.Halpern,Y.Moss,M.Vardi,Reasoning about Knowledge,MIT Press,1995.
② W.van der Hoek,J-J Ch.Meyer,Group Knowledge is not Always Distributed（neither is it always implicit）,Mathematical Social Sciences,Vol.38,1999,pp.215～240.
③ J.Gerbrandy,Bisimulations on Planet Kripke,PhD Thesis,University of Amsterdam,1999.
④ F.Roelofsen,Distributed Knowledge,Journal of Non-classical Logics,Vol.16,2006.