新课程理念下“数学交流”的培养策略，本文主要内容关键词为：策略论文,数学论文,新课程理念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、数学交流的含义
在新课程改革教学实践中，许多教师注重把“发展为本，主动参与，注重探索创新”的新理念落实在课堂中，然而对学生数学交流能力的培养不够重视.教师很少给予学生数学交流的机会，更谈不上重视学生利用数学语言进行数学交流，仍以教师面向全体学生的单向交流为主，学生交流也只是单向的静态沟通.数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学交流思想工具，借助数学语言才能顺利地、有成效地进行数学学习与交流.
首先，数学交流一方面可以帮助“学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念”联系起来；其次，有助于发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达，可以使学生加深对概念和原理的理解；最后，有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识.
从交流的形式看，数学交流包括听、说、读、写4种基本形式.从交流的内容看，数学交流既涉及“知识形态的交流，也涉及情感形态”的交流.从交流的主体看数学交流包括师生交流、生生交流、生本交流以及自我交流.
数学交流大体包括这样三个方面：
第一、数学知识的交流.学生以某种形式直观或非直观的、口头的或书面的、运用普通语言或数学语言传递自己的思想和对知识的理解.同时以某种方式（听、读、看等）理解和接受来自别人的见解和观点.
第二、数学体验的交流.交流并不着眼于某个具体的概念、方法和解决问题过程的交流，而是关于学习过程中的感受、情绪、认识、想法和念头的交流，这是情感体验的交流.
第三、解决问题心得的交流.学生在经过整理和思考的基础上，选择恰当描述和表达方式，呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程，也包括反思与评价，这是数学思想方法的交流.
“数学交流是一个接收、加工以及传递信息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体.”目前我们课堂教学中比较多的是表层的数学交流，这种只有形式而无实质内容的交流，不能促进学生的数学认知发展.事实上，数学交流只有建立在个人深入思考的基础上，并能促进对数学理解和认知发展作为根本目的，才能起到其应有的作用.所以，教师在教学中一定要着眼于学生深层次的理解和认知，并通过数学交流的内容和方式进行科学的选择和设计，真正促进学生思维的发展.
二、“数学交流”的培养策略
课堂教学中，正确且适宜的数学交流对数学的教学活动起着促进作用，培养学生的数学交流能力，提高交流的技巧是重要和有意义的.在此，笔者谈以下几点看法：
1.提高交流意识，制订交流目标
把培养学生的数学交流能力明确纳入教学目标轨道，增强交流意识，制订切实可行的、以提高数学交流的技能技巧为主的数学交流目标.数学交流能力的培养不是孤立地进行的，应渗透在整个数学教育教学的过程之中.
“《数学课程标准》中规定的培养学生的推理能力、抽象能力、想象力、创造力这四种基本能力是相互联系，又互为区别的.它们的联系和区别又可通过交流用外显的形式托出.”所以，数学交流能力的培养要寓于四种基本能力的培养之中，培养学生的数学交流能力有助于发展其他能力，这是制订目标的前提.制订目标还要遵循学生不同年龄阶段的认知特点及语言发展规律，使实现目标成为经常的、现实的而不是权宜之计和不切实际的.
七年级学生会用简单的数学语言表达思想，有层次地说明思考问题的过程，能质疑，边操作边解释，学会与人合作交流；八年级学生能使用学过的数学语言表达思想，讲明原理，质疑问难，对不同意见展开讨论；九年级学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
2.挖掘课堂潜力，发掘交流因素，师生广泛交流
从信息论的角度讲，在课堂教学中，只有发挥学生、教师、教材三者之间的互相作用和交流，才能优化课堂教学结构，提高课堂教学效率.当学生对新知疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题.因此，在教学中，针对教学的疑点和难点，充分发挥学生的自主性，组织大家讨论，让各层次的学生畅所欲言，各抒己见，有利于学生之间的相互启发，共同提高.优秀生在帮助别人的过程中也使自己的知识更有条理，语言表达能力和逻辑思维能力得到培养，后进生在交流中也得到锻炼，有利于不同层次的学生受到群体教育的影响而相互促进，共同提高.
目前我国“一言堂”式的课堂教学阻碍了师生的多向交流与互动，也没有给学生的自我交流留下足够的空间和机会，使数学交流局限于“他—我”的外部交流.“所谓自我交流，就是学习者对自身学习活动的过程以及过程中涉及的有关事物进行反复思考、质疑判断.”通过自我交流，学生可以不断地思考和修正思维的策略，发现和纠正认知的偏差，从而达到对数学知识本质的理解；可以使内隐的思维过程激活和显现，实现对数学认知结构的整理和重组.
如七年级课本中“将正方形纸盒剪开有几种可能？”一课，我让学生分组“随便剪”，剪错了没关系，可以粘上重剪，这样就给了学生一个较为宽松的学习环境.各小组很快剪了好几种（此处略）.
师：同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？
生：（齐声）不同.
师：一个正方体纸盒的表面要将它展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
生：（小组讨论后）7条棱，由于正方体有12条棱、6个面，将其表面展开成平面图形，其中面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱.
师：将一个正方体的表面展开成一个平面图形，一共可以得到多少种不同的平面图形？
生：（合作、交流）通过平移、旋转、翻折可以重合的两个图形看成是同一个图形，共有11种.
师：（总结）通过将一些几何体的表面展开成一个平面图形的实践，体会立体图形与平面图形的关系：一些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形.
3.拓宽知识面，开阔视野，发展数学交流能力
学生数学交流能力发展的重要途径是积极组织并开展课外活动，培养兴趣.数学课外活动是课堂教学的丰富和发展，其内容是广泛的，没有固定的模式，可根据学生的具体情况而定，也可以不受教材内容及课堂教学形式的限制，灵活多样，也不考试，其目的是激发兴趣，开发智力.
如教学“调查本校学生的课外活动情况”，面对这个比较复杂的问题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流.
首先需要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用课外活动的时间、课外活动的种类和参加各种活动的人数，还是选择其他标准.通过讨论，可以选择一个或多个标准进行刻画.然后，学生进行讨论调查和收集数据.在讨论的过程中，学生可能有不同的意见：有的主张要调查全校所有学生；有的认为只要调查一部分学生，“用样本来推断总体”；如果有学生坚持调查全校学生，教师则可以举“要了解一批灯泡的寿命”这样的例子说明抽样的必要性.接着的问题是“可以调查哪些人呢？”对此，学生可能有很多想法，如调查本班的同学，调查在操场上打球的学生，在校门口随便找一些同学，每年级男生、女生按比例各抽几个人，按各班名册随便点几个人等等.对这些办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而可以组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么推断？能找办法证实或反驳由这些数据得来的结论吗？根据这个学段的特点，教学的重点应放在对样本代表性的感受，以及样本对结果的影响上.
这是一个开放的课题，学生需要走出课堂进行调查，感兴趣的学生不但可以调查全校学生的情况，还可以通过上网、调查资料等多种途径获得全市学生、全国学生甚至其他国家学生课外活动的情况.
4.分组讨论，提高学生的合作交流能力
分组讨论充分调动了学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论，培养学生的概括能力和思维的创造力.
例如在教师和学生共同明确了多边形的外角及外角和的意义后，提出问题：请你想一想，图1中三角形、四边形和五边形的外角和，哪个大？然后分组计算讨论.
师：同学们有什么发现？
生1：它们的外角和总是360°，与边数无关.
师：那为什么多边形的内角和与边数有关，而多边形的外角和总是一个周角呢？你不感觉到意外吗？（激发求知欲望）
生2：可以用内角和（n-2）×180°来说明它的正确性.（具体推导略）
师：不错.哪位同学能有更确切的见解？比方说你们由周角会想到什么？（点击思维火花）
生3：每个顶点处转动一个角度，正好联成一个周角.
师：生3的见解太妙了，转了一圈就是一个周角，360°就是转了一圈.那么同学们会转圈吗？（刺激活动兴趣）
生：（齐答）会！我们每天早锻炼跑步就是在操场上转圈.
师：（如下页图2）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.请思考：
问题（1）：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图上标出.
问题（2）：他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
生1：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5.
生2：我想小明在点A处第1次转身前后视线夹角为∠1，同样在点B处第2次转身可得∠2，在C处第3次转身得∠3，在点D处第4次转身得∠4，点E处第5次转身得∠5后，他与他原来方向一致，刚好转了一圈，由此我想这五个外角的和是360°.
[学生对问题（1）、（2）的解决充分展示了他们思考的全程，同时也充分说明给学生足够的时间和空间思考，他们会结合自己的生活经验去认识数学，形成数学结论，知识的形成过程与学生的能力一同成长.]
生3：沿各边行走，应该说他的视线恰好扫过了一圈.
生4：我在某一顶点沿各边方向转动一圈，恰好形成一个周角.
师：好极了，生4回答得真精彩！作为一名数学教师，今天我总算明白了为什么多边形的外角和总是360°.周而复始，原来如此！现在我们把转圈的过程搬到黑板上来.（教师拿出圆规，使一边与六边形的一边重合，另一边沿着各边方向旋转……直至最终重合在一起，形成周角）此时所旋转的各角与各外角是什么关系？（自然过渡，恰到好处的抽象.）
生5：所旋转的各角与各外角是同位角.
生6：这相当于在一个顶点处分别作各边的平行线而并未改变外角的大小.
师：Very good！一语道破了天机！可见数学原本是实际生活的产物.
（从具体到抽象，又从抽象回到具体实际，再现了“数学—生活”的主题.）
把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习与交流的重要组成部分，这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性.对教师来说，在数学交流的过程中应做到如下几点：
（1）教师需要创设一种相互信任、相互尊重的气氛，尊重学生的主体地位.教师是学生学习的组织者、引导者和合作者.教师要当好向导和顾问，从旁协助学生主体地位的发展.注意启发和点拨相结合，只有让学生充分地表现出各自的观点，才能做到有的放矢，才能和学生一起更有成效地完成教学任务，使学生在课堂中快乐幸福地成长，真正培养和发展学生的自主性.
（2）教师要注意开发学生的潜能.教学中要根据学生的现有水平，不断地提出他们通过努力可以达到的新要求，使知识、能力、自主性同步提高.
（3）给学生交流的空间和交流的时间，让学生积极参与，自主学习.因为学生是教育的主体，是他们的具体情况决定着教育所采取的具体形式，强调学生参与就是要让学生全身心地投入，在教师的引导启发下主动探索，自主获取知识.
（4）选择和使用能出现有意义的交流的数学活动.为此，教师在设计数学活动时应使其与重要的数学概念有关，有不同的解题方法.同时，教师要允许多种不同表征的存在，给学生以解释、提供依据和做出猜想等活动的时间.
（5）教师对课堂讨论的指导应建立在对学生学习观察的基础上.教师必须帮助学生理清他们的论述，把注意力集中在问题的条件及其数学意义上，并且提炼他们的思想.
总之，教师要为学生创造主动发展的宽松环境，如自由讨论，与教师民主相处，平等交流等.让学生“在迷茫中求索，在争辩中明理，在讨论中认知，在交流中完善，在合作中进步，在创新中提高，”使学生成为知识的发现者，这样才能做到教学相长.