哲学逻辑刍议RQ1997年5月28日，本文主要内容关键词为：刍议论文,逻辑论文,哲学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
从20世纪50年代开始，哲学逻辑在国际逻辑学界蓬勃兴起，目前正成为国内逻辑学界的热门领域。但“哲学逻辑”又是一个充满歧义的词，不同的作者在很不相同的意义上使用它，冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门。因此，有必要对哲学逻辑的缘起、精确涵义、范围与意义作一番梳理与辨析。本文旨在完成这一任务，以求教于国内的学界同仁。
一、哲学逻辑的缘起
冯·赖特（G·H·Vonwright）指出，在现代逻辑发展初期，有两种不同的倾向，分别以布尔（G·Boole）和弗雷格（G·Frege）为代表。布尔重点关注的是与逻辑相关的数学，其目的是要证明“逻辑规律就其形式而言终究是数学的。”弗雷格重点关注的是与数学相关的逻辑，其目的是把整个数学首先是算术化归为逻辑。因此，冯·赖特把布尔叫做“数学逻辑”发现之父，而把弗雷格称做“哲学逻辑”发现之父〔1〕。
罗素最早明确使用了“哲学逻辑”一词。在《我们关于外在世界的知识》一书（1929）中，罗素指出：“数理逻辑，除了它的初创形式之外，就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后，它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的，是数理逻辑的初创形式，只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展，尽管没有直接的哲学意义，但是对哲学研究有很大的间接用处。”〔2〕他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式：哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，而犯了许多重大的哲学错误。
罗素初步界定但未详加阐释的“哲学逻辑”一词，在斯特劳森（P·F·Strawson）手里被赋予更明确的含义。1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，此书后来多次重印，在英语世界产生广泛影响。他为此书撰写了一长篇序言，开头就把整个逻辑领域区分为两部分：“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。〔3〕形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律。哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设。它的成果和方法的直接间接的哲学意义和用处，以及由此引出的一系列哲学问题，例如：究竟什么是命题？说一个命题为真是什么意思？命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么？意义概念应当怎样加以分析？真理概念和分析性概念应当怎样加以分析？指称和述谓（Predication）的区别和关系是什么？回答这些问题就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质和功能的其他问题。对于所有这些问题，哲学逻辑学家可以采用两种方式加以研究；一是采用现行的形式逻辑作为出发点和工具；二是完全撇开这些工具，通过对日常语言用法的仔细观察和精确描述，来达到自己的目的。前者是人工语言学派的做法，后者是日常语言学派的做法。
很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究。英国哲学家大都追随斯特劳森，在哲学意义上使用“哲学逻辑”一词。例如，格雷林（A·C·Grayling）在《哲学逻辑导论》一书中指出：“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识，对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学。”〔4〕在由联合国教科文组织筹划，法国哲学家保罗·利科（Paul Ricoeur）主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中，沿用了斯特劳森倡导的这种哲学逻辑概念。〔5〕
但是，情况慢慢起了变化。
莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想，但直至1930年哥德尔（K·Godel）证明谓词演算的完全性为止，数理逻辑才算真正创立。但是，有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统，认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”，于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支，例如直觉主义逻辑，相干和衍推的逻辑，多值逻辑，自由逻辑等等，或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域，创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支，例如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现，在50—70年代繁荣兴旺起来，以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。这些新的逻辑分支的出现并不是偶然的，而是根植于数理逻辑、当代分析哲学、现代语言学以及计算机科学等等的实际发展和现实需要之中。可以这样说，一阶逻辑的创立为它们提供了历史前提，当代分析哲学为它们提供了总的思想背景，已有逻辑理论本身的“缺陷”和“不足”为它们的出现提供刺激因素，而现代语言学，计算机科学又对它提出了现实需要。于是，这些新的逻辑分支或逻辑系统顺天应时，合乎规律，在各个方面所提供的充足的土壤，阳光和雨露的滋润下终于崛起，挺立于现代逻辑之林。
随着这批逻辑分支越来越多，逐渐形成一个新兴的逻辑学科群体，人们也越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体，而把作为哲学的“哲学逻辑”改称为“逻辑哲学”。例如，施太格缪勒（W·Stegmuller）在《当代哲学主流》下卷中，借助于卡尔纳普(R·Carmap)的“意义公设”概念，先把形式逻辑定义为“只依赖关于逻辑表达式的意义公设的理论，”并进一步认为，“哲学逻辑的特征是，它是由形式逻辑或是通过引入另外的意义公设，或是通过引入另外的意义公设加上对在形式逻辑中适用的意义公设的修改而形成的。”〔6〕我国年轻学者陈波在一系列相关论著中，明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。我本人赞同这一主张。
在我看来，哲学逻辑是逻辑，是本世纪20—30年代开始兴起，50—70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体，它们以数理逻辑（主要指一阶逻辑）为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学，它在逻辑和哲学中都具有自己的起源，因而包括两部分内容：首先，逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题，例如逻辑究竟是什么，蕴涵与推理有效性的关系，逻辑真理和逻辑悖论等等；其次，逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具，利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题，例如意义问题，真理问题，存在问题等等。
二、哲学逻辑的范围
我认为，哲学逻辑作为新兴的学科群体，包括两大子群，一是异常逻辑（deviant logic），形式上表现为经典逻辑的择代系统（alternative systems）；一是应用逻辑（applied logic），形式上表现为经典逻辑的扩充系统（extended systems）。
异常逻辑亦称非经典逻辑（non-classic logics），它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算，是建立在下述基本原则或假定之上的：〈1〉外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值；如果在一复合语句中，用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。〈2〉二值原则，即在一阶逻辑中，任一命题或真或假，非真即假，没有任何命题不具有真假值。〈3〉个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。〈4〉采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论，都属于异常逻辑。具体来说，这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。
多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论，它可以形式定义如下；一个系统是n值的，仅当n是系统的特征模型值的最小数，当然这里的n必定大小2。随着n取大于2的不同值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n＝3时，就得到最简单的多值逻辑——三值逻辑。在卢卡西维茨（J·Lukasiewicz）所构造的三值逻辑中，被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域，导致了量子逻辑的创立，后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。
相干和衍推的逻辑，直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中，用相干蕴涵代替实质蕴涵。A相干蕴涵B，即是说，A与B之间有某种共同的意义内容，使得由A逻辑地推出B，并且这种推出与A，B的真值毫无关系。A与B之间内容上的相干还有其形式表现，即A和B至少有一个共同的命题变元，这就是著名的相干原理。A衍推出B，既要求A与B相干，又要求A与B有逻辑的必然联系，所以衍推逻辑是相干逻辑又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中，则用直觉蕴涵代替实质蕴涵。A直觉蕴涵B，是指存在某些构造（例如P），把它与A相连接之后能产生B。这就是说，“如果A则B”要求A与B有一定的关系，亦即要求有一个过程，当把这个过程与证明A的过程配合起来之后，可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中，许多经典逻辑的定理不再成立。
偏逻辑（Partial Logic）是其中的语句并不总是或者真或者假，其中的词项并不总是有所指称的逻辑系统，这些系统被用来处理部分限定的模型中的推理。这种类型的逻辑主要是因为哲学和语言学的考虑而产生的。已经有人研究它在理论计算机中的不同应用。自由逻辑在命题逻辑层次上与经典逻辑是一致的，不同在于它在谓词逻辑层次上处理无所指词项和量词的方式，它允许某些单称词项在某些情况下不指称任何实存个体，并且其中的量词总是具有存在涵义。自由逻辑是经典谓词逻辑作某种修正的结果。
应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分斩某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说：“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”〔7〕“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为，本世纪20多年来的发展表明：构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’，例如，时间的逻辑，因果的逻辑，行动的逻辑，规范的逻辑，或者偏好（优先）的逻辑。”〔8〕哲学家传统感兴趣的概念包括：模态词必然、可能、不可能、偶然、道义词义务、允许、禁止；时态词过去、现在、将来；认知词知道、相信、怀疑，等等。如果在经典逻辑的基础上，增加一些具有明显哲学背景的初始符号，作为这些符号隐定义的公理以及变形规则，得到了一些新的逻辑系统，它们是经典逻辑的扩充系统。模态逻辑、道义逻辑、时态逻辑、认知逻辑、问题逻辑、命令逻辑、优先逻辑等都是如此构造的系统。
应用逻辑又可以分为三组：本体论的逻辑，认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。
本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说，它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。
模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集，扩集满足两个条件：
〈1〉□（P→q）→（□p→□q）在S中有效；
〈2〉在S中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则，必然化规则，所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是：
若├a，则├□a。
时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支，它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化，为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看，时态命题逻辑系统T是不同于正规模态命题逻辑的，是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集，它满足下述两个条件：
〈1〉G（p→q）→（Gp→Gq）和P→GPp在T中有效；
〈2〉在T中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则和时间性概括规则，所得到的仍为有效公式。
存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论，它研究这些概念的性质，探讨诸如“存在是不是谓词”等问题，这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考，而且依赖于本体论的思考。
认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论，它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说，它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑（证据、确证、接受的逻辑）等等。
问题逻辑亦称问句逻辑，它研究问题、预设和答案范围内所产生的各种逻辑问题，具体包括问题的定义和结构、问题的分类、问题的逻辑特征、问题之间的逻辑关系、问题的推理形式和问题逻辑演算等等。
知道逻辑是关于“知道”概念的逻辑性质的理论，它是在古典命题逻辑的基础上引入一个二元联结词K，K（x，p）表示认知主体x知道命题p。由下列公理和规则可以构成一个知道逻辑系统KL：
此外，条件句逻辑研究条件句特别是反事实条件句逻辑特性，建立了各种条件句逻辑系统。断定逻辑处理断定者和他们所断定的命题之间的逻辑关系：相信逻辑则处理含有认知模态词“相信”的命题及其推理，如此等等。
伦理规范逻辑：伦理学属于广义哲学的一部分，传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。具体来说，它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。
例如，道义逻辑是研究道义命题的逻辑特性及其推理关系的学科。在日常语言中，“应该”、“义务”、“允许”、“禁止”等常被叫做道义概念，含有这些概念的语句所表达的命题叫做道义命题。由于义务、允许、禁止等总是与一定的行为规范相联系的，甚至是由后者所派生的，因此道义命题总是表达着一定的规范，并以规范的形式控制或影响着人们的行为。所以，道义命题亦称规范命题，道义逻辑亦称规范逻辑。目前，道义逻辑有一元道义逻辑、二元道义逻辑、真势道义逻辑类型。
优先逻辑亦称选择逻辑、择优逻辑，是研究存在于人们的价值选择行为中的优先关系，从逻辑上分析这些关系的特性并为其制订形式规则的逻辑分支。它在一般价值理论及其三大主要分支——美学、经济学、伦理学中有应用价值。在构造其他逻辑理论时也发挥着作用，例如有人构造了基于优先的道义逻辑。
三、哲学逻辑的意义
我认为，哲学逻辑的意义主要有以下三点：
第一，哲学逻辑具有哲学意义，这主要表现在：
〈1〉它为研究哲学问题提供了逻辑工具，从而使传统的哲学研究深化和精确化。这里以时态逻辑为例。关于时间有许多不同哲学观点，例如有决定论的观点，也有非决定论的观点，后者还有实际主义、反实际主义、非实际主义的差别。逻辑学家从这些关于时间的不同哲学观点出发，构选了不同的时态逻辑系统 ，有极小时态逻辑Kt，无端点线性时态逻辑，稠密无端点线性时态逻辑，循环时态逻辑，枝形时态逻辑等等，并从这些不同的时态逻辑系统中，各自推导出一系列定理，这就使得能够更清楚地比较这些不同观点的异同，更深入地研究它们之间的联系和区别。
〈2〉哲学逻辑本身又提出了许多新的哲学问题。例如在模态逻辑那里有：模态逻辑是否必要？模态逻辑特别是模态谓词逻辑究竟如何解释？“可能世界”究竟是一种说话方式，还是一种本体论承诺？是否存在跨越不同可能世界的个体？如果有，如何识别？在多值逻辑那里有：多值逻辑与二值逻辑是什么关系？前者在何种意义上不同于后者？是否必须在多值逻辑与二值逻辑之间作出选择？如果需要的话，其根据是什么？如果采用多值逻辑的话，传统的真理概念会有一些什么样的变化？等等。所有这些由哲学逻辑所提出的哲学问题，又成为逻辑哲学研究的对象，从而扩大了哲学研究的范围。
第二，哲学逻辑又具有逻辑意义，这主要表现在：
〈1〉它扩大了逻辑研究的范围，扩大和加强了逻辑与其他科学特别是哲学的联系。在很长一段时期内，逻辑研究中的数学化倾向特别明显，逻辑学家们主要注意的是借用数学的概念和方法研究逻辑问题，使得有些分支例如公理集合论、模型论、递归论、证明论很难说清楚它们究竟是数学还是逻辑。哲学逻辑的兴起，意味着现代逻辑的发展在数学的逻辑、自然语言逻辑、科学逻辑（归纳和经验科学方法论）以及人工智能的逻辑几个研究方向之外，又出现了一个新的研究方向：哲学逻辑方向。
〈2〉它有利于现代语言学和自然语言逻辑的研究。如果说，命题逻辑提供了分析复句的方法，谓词逻辑告诉我们如何处理语句中的名词、动词、形容词及其有关短语，那么对于一些副词和助词的逻辑处理，则非模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑、命令逻辑等等莫属。由此足见哲学逻辑在现代语言学和自然语言逻辑研究中的重要意义。
〈3〉它为逻辑史的研究提供了更适用的工具。逻辑研究常常需要从逻辑史中获得启示。但逻辑史的研究有一个使用什么逻辑工具的问题，应用不同的逻辑工具往往会得到不同的甚至迥异的结论。在逻辑史上，逻辑学家们不仅研究了三段论、命题逻辑、思维规律与思维方法等，而且还讨论了涉及模态词、时间词、道义词、认知词等等的范围广泛的逻辑问题。哲学逻辑的出现，为我们研究这些逻辑史料提供了适用的工具。
第三，哲学逻辑在计算机科学和人工智能中具有应用价值。电子计算机自20世纪四、五十年代诞生以来，在短短的几十年内，就经历了四代更新，目前正在研究第五代。行家们说，第五代计算机是智能机。信息处理机，它要模拟、实现或部分实现人的信息处理能力，因此就要涉及到模式识别、景物分析、问题求解、定理证明、知识表达、博奕决策以及自然语言理解等课题，其中自然语言理解是核心课题。而上述一切都是与知识相关联的，有的学者因此指出，人工智能中的逻辑问题的一个基本特点是知识的逻辑，与人工智能系统应该知道什么，以及如何获得、表述和运用这些知识有关。已有的逻辑工具远远不能满足这一要求，因此需要在逻辑的对象、方法和意义问题上有新的发展，大大扩展逻辑研究的范围，创立新的逻辑系统。有的学者指出：“数字计算机的发明基于对计算的深入研究，而后者并未跳出一阶逻辑的领域。对于各种新的逻辑系统的研究，总有一天会导致计算的新概念。只有那时，新型的智能机器才会出现。这是人工智能界中有远见的学者孜孜不倦追求的理想。”〔9〕
注释：
〔1〕〔7〕冯·赖特：《导言》，载《当代哲学新概观》第一卷，英文版，1986，第228页，第227页。
〔2〕罗素：《我们关于外在世界的知识》，任晓明译，东方出版社1992年版，第36页。
〔3〕斯特劳森：《哲学逻辑》，牛津，英文版，1967年，第1页。
〔4〕格雷林：《哲学逻辑导论》，牟博译，中国社会科学出版社1990年版，第17页。
〔5〕保罗·利科主编：《哲学主要趋向》，李幼蒸等译，商务印书馆1988年版，第47—50页。
〔6〕施太格缪勒：《当代哲学主流》下卷，王炳文等译，商务印书馆1992年版，第139页，
〔8〕P·A·希尔普等编：《冯·赖特的哲学》，英文版，1989年，第50页
〔9〕马希文：《人工智能中的逻辑》，《哲学研究》1985年第1期。