后缀表达式与数学趣味题，本文主要内容关键词为：表达式论文,后缀论文,趣味论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们平常所见到的四则运算表达式，如：3×（5－2）＋7，（2.3＋3.5）÷0.8－3×2.6，运算符出现在运算对象的中间，并且通过加括号改变运算的先后顺序，这种表达式称为中缀表达式。在计算机对表达式的处理过程中，特别是对高级语言程序进行编译时，通常先把中缀表达式转化为与之等价的后缀表达式。
在后缀表达式中，不再出现括号，运算符放在两个运算对象的后面，运算严格按照从左到右的顺序进行，因而计算一个后缀表达式的值，其算法要比计算一个中缀表达式简单得多。
例如，我们把上面给出的两个中缀表达式转化为与其等价的后缀表达式：
背景材料 按揭贷款是指每月等额归还本息的一种贷款种类。10年期贷款的月利率为4.65‰，按复利计，从借贷日起，每过一个月还贷一次，每次归还金额相等，10年即120个月后，本息全部还清。
模型1：分析 （1）问题涉及到哪些量？是变量还是常量？
（2）由于每月欠款余额是个与每月还款额有关的变量， 抓住变量，能否建立函数关系？
a[,i]与x有关，与i也有关，不妨先写出a[,i]（i＝1，2，3，…，120）的表达式：（可由学生完成）。
a[,1]＝P（1＋r）－x，
a[,2]＝a[,1]（1＋r）－x＝P（1＋r）[2]－x（1＋r）－x，
a[,i]＝a[,i－1]（1＋r）－x＝P（1＋r）[i]－x（1＋r）[i－1]－…－x（1＋r）－x，
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