杨昌海 441022
[摘要] 本文在高等数学范畴内较系统地介绍了证明积分不等式的技巧和方法，从而使许多著名的积分不等式变得更为简洁.
[关键词] 积分不等式； 中值定理； 凸函数
积分不等式的证明是不等式种难度较大 技巧性较强 涉及知识面较广的问题，因此在数学专刊上可常看到这类文章，但大多是对某一个或两个重要不等式的证明进行简化或改正，很少系统地探索证明积分不等式的基本技巧和方法.本文在高等数学范畴内，较全面的给出了证明积分不等式的十二种基本方法，并使数学中许多著名基本不等式的证明更为简洁.详细的方法请看下文
积分的某些性质是证明积分不等式的关键.
1 用定积分的性质证明
性质1 若在上非负可积，则，特别的，若在上恒正，则，若与在上可积，且，则.
性质2 若在可积，则.
例1 证明不等式.设是上的连续函数
论文作者:杨昌海
论文发表刊物:《知识－力量》2018年1月下
论文发表时间:2018/4/24
本文来源: https://www.lw33.cn/article/4af8a974fea7c4558962dff1.html