高中数学新教材第六章的问答教学(二)_代数论文

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121.解不等式时，如何来运用化归这一套本数学思想？

答：一元一次不等式（组）和一元二次不等式的解法，是解各种不等式（组）的基础，应该让学生熟练掌握。解其他各种类型的不等式时，关键是善于根据有关的性质或定理，把它等价化归（即等价变形）为一次、二次不等式（组）。一般说来：

（1）如果不等式是超越不等式或含有绝对值的不等式，则可把它等价化归成代数不等式；

（2）如果代数不等式是无理不等式，则可把它等价化归成有理不等式；

（3）如果有理不等式是分式不等式，则可把它等价化归成整式不等式；

（4）如果整式不等式是高次不等式，则可把它等价化归成一次、二次不等式（组）。

122.解无理不等式时，应要求学生注意些什么？

答：应让学生通过实例记住以下三点：

（1）偶次根号下的式子必须取非负值；

（2）当且仅当不等式的两边都非负时可以将两边平方；

（3）注意不重不漏。