数学美在中学数学解题中的方法论功能，本文主要内容关键词为：方法论论文,中学数学论文,数学论文,功能论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在中学数学解题中，学生的解题思路常常受到美学标准的制约。例如当复杂和冗繁充斥着解题过程时，就有必要去简化或另辟捷径，以达简单之美。数学美在中学数学解题中具有方法论功能。本文就和谐、秩序、对称、奇异等在中学数学解题中的方法论功能通过几道例题作一些探讨。
1 和谐
毕达哥拉斯学派在两千多年前就指出：“美是和谐与比例”。数学中和谐美贯穿在全部数学体系之中，它表现在定义、定理，以及数、式、形之间，在中学数学解题中，我们可以寻求数、式、形之间外部与内部的和谐美，审美既能帮助我们进行解题，又能帮助我们进行猜测，为我们指明解题方法。美与真常常统一在完美的事物之中，严密的数学命题中也有美与真的统一。
求证：ab＋bc＋cd＋da与ab＋cd－da－bc中至少有一个为零。
分析 已知条件是分式，而结论是整式，不和谐，且条件复杂，结论简单。所以，可以运用顺推策略探索解题途径，并将分式化为整式，使条件与结论和谐化。另外，还需将结论等价地变为
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