摘要：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。简单的线性规划问题在现实的生产、生活中经常用到，如资源利用、人力调配、生产安排等。随着课程改革的不断深入，线性规划问题在近几年高考命题中成了热点。此类试题经常是以二元一次不等式(组)为约束条件，求目标函数的最值为背景，考查考生的数形结合的能力和运用数学知识综合解决问题的能力，备受命题者的青睐。
关键词：数学；高考；线性规划问题；解题策略
纵观2015年全国各地高考试题，线性规划问题大致可分为四种类型，下面笔者以真题剖析，旨在探寻题型规律，揭示此类型题的解题策略。
类型一：求线性目标函数的最值
点评：对线性规划问题，先作出可行域，再作出目标函数，利用线性目标函数中直线的纵截距的几何意义，结合可行域即可找出取最值的点，通过解方程组即可求出最优解，代入目标函数，求出最值。此题主要考查线性相关问题和数形结合的数学思想，同时考查学生的作图能力与运算能力。
点评：解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界的斜率比较，否则很容易出错。
规律总结：求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，.png)
点评：利用图解法解决线性规划问题,要注意合理利用表格，帮助理清繁杂的数据；另一方面约束条件要注意实际问题的要求。如果要求整点，则要用平移法验证。
规律总结：与线性规划有关的应用问题，通常涉及最优化问题。其一般步骤是：一设未知数，确定线性约束条件及目标函数；二是转化为线性规划模型；三解该线性规划问题，求出最优解；四调整最优解。
类型三：线性规划的综合问题及求非线性目标函数的最值
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点评：本题通过确定参数的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及应用的灵活性，意在考查学生利用线性规划的知识分析解决问题的能力。非线性的目标函数的问题，常需考查目标函数或可行域的几何意义求解，应予以关注。
规律总结：解决此类问题，关键是通过对线性规划的深化理解，确定参数的值。
作者简介：翟常海，任教于山东省淄博第五中学，特级教师。
(作者单位：山东省淄博第五中学 255028)
论文作者:翟常海
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年11月上供稿
论文发表时间:2016/2/29
本文来源: https://www.lw33.cn/article/6c5b6a6397fb5f7c56a2cb60.html