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欧拉（1707—1782），瑞士著名数学家。
欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔，从小对数学很着迷。他13岁就进了巴塞尔大学，功课门门优秀。17岁时，他成为这所大学有史以来最年轻的硕士。18岁开始发表论文，19岁时写的论船桅的论文获巴黎科学院奖金。1729年，欧拉应聘到俄罗斯圣彼得堡科学院工作，1733年26岁时升为副教授和数学部负责人。由于工作繁忙，生活条件不良加上不舍昼夜的读书、计算，28岁的欧拉右眼失明了。但欧拉并没有屈服，继续攀登数学高峰。他说：“如果命运是块顽石，我就化作大锤，将它砸得粉碎！”不倦的追求，辛勤的劳作，使他的身体每况愈下。不幸的事又发生了，53岁时，他左眼也失明了。为了数学，两只眼睛就这样作了奉献。后人送他一个雅号：盲人数学家或算瞎双眼的数学家。
欧拉有位志同道合的好友，他就是法国数学家哥德巴赫（1690—1764）。欧拉与哥德巴赫书信交往三十余年，大量信件内容多数是有关数学问题的探讨，一般是哥德巴赫提出问题，欧拉予以解决。这些信的内容丰富，饶有趣味，是数学的宝贵财富。1742年6月7日，哥德巴赫在给欧拉的信中提出：“不管检验多大的数都会发现，大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇数之和。这两个结论是不是对一切这样的偶数和奇数都成立呢？”6月30日，欧拉回信说：“任何大于4的偶数都是两个奇素数之和。虽然我还不能证明它，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”这就是著名的哥德巴赫猜想的来历。经过几代人的努力、拼搏，我国著名数学家陈景润已站在对这一猜想证明的最高峰，离顶峰只有一步之遥，艰难的一步，曾鼓舞无数有志者。这一年，哥德巴赫给欧拉的信中又提出：“试证，形如4n[4]＋1的任意数（n为自然数），只有n＝1时才是素数。 ”不妨称为哥德巴赫问题。欧拉又回信说：“本题可利用恒等式
4n[4]＋1＝（2n[2]＋2n＋1）（2n[2]－2n＋1）
由此可见，当n＝1时，所给之数等于5，而其余所给之数则是合数。”
细读此信，欧拉证明的关键在于恒等式是怎样来的？实际上，欧拉采用的是“借蛋孵鸡”法。证明如下
4n[4]＋1＝4n[4]＋0＋1
＝4n[4]＋4n[2]－4n[2]＋1
＝4n[4]＋4n[2]＋1－4n[2]＝（2n[2]＋1）－（2n）[2]
＝（2n[2]＋2n＋1）（2n[2]－2n＋1）
借蛋—0，孵鸡—0＝4n[2]－4n[2]
无独有偶，法国女数学家索菲·惹曼（1776—1831）提出：“证明：每个形如a[4]＋4的数都是合数（a＞1，a是自然数）。”姑且称为惹曼问题。有趣的是：惹曼问题是把哥德巴赫问题中的多项式系数换位而得，结论不变。请读者自己证明。
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