养老保险的随机赔偿模型，本文主要内容关键词为：养老保险论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：0211,F840
引言
Hoem[1]在齐次Markov过程寿险模型中给出了确定赔偿下的Thiele微分方程。在计数过程的框架下，Ying[4]考虑了随机赔偿条件下的Hoem模型
保险费和责任准备金的计算是养老保险精算研究中的核心问题。养老保险本质上依赖于人的工作经历过程，可以用Markov模型来描述。在此基础上，我们试图用Hoem模型刻画其赔偿过程，由此探讨保费和责任准备金的计算途径和方法。但赔偿过程的随机性不仅与所处状态有关，还与基金个人账户的现金值Q(t)有关，使得
(t)也成为随机的，这在数学上就大大增加了计算状态准备金的困难。本文着重利用现代随机过程的理论和方法克服了这一困难，得出了与文[4]相应的结论。
第二部分给出养老保险的Markov模型。第三部分考虑了养老保险的随机赔偿精算模型。利用鞅论，由过程的马氏性和转移概率及强度矩阵的关系得到了状态准备金的计算公式。通过鞅的构造，得到了准备金所满足的微分方程，并在一段连续轨道上得到了Thiele微分方程，由此在净保费原理下得到了个人账户的退休金赔偿率的计算公式。
一、养老保险的Markov模型
二、养老保险的随机赔偿精算模型
设个人账户在t时的现金值为Q(t,ω)，个人缴费工资率为ω(t)，划入个人账户的缴费比例记为c。根据相关政策[5]，我们可以将个人账户的收支情况归纳为以下几点：①当个人处于工作状态，账户的收入率为cω(t)；②当个人处于退休状态时，账户的退休金支出率为r；③当个人转移到调离状态时，账户将支出当时的现金总额Q(t)；④当个人转移到死亡状态时，账户将支出当时的现金总额中的个人缴费部分bQ(t)。
从上述收支情况来看，赔偿额与Q(t,ω)有关。由于Q(t,ω)的不确定性，而造成了赔偿过程中普通保险的随机性。利用Hoem模型，设B(t)为赔偿过程，则有
因为未来的赔偿仅仅与t时刻所处的状态和账户的现值有关，所以该过程具有马氏性。那么(10)式变为
这样，只需要研究当前给定状态和现金值的未来准备金即可。
个人一旦进入吸收状态之后，账户就会注销，再也不会发生任何收支情况。若记
的条件下，考虑一段连续轨道上的情形，可以得到Theile微分方程。
本文来源: https://www.lw33.cn/article/8787301a63308ab0b00480e4.html