邹长武[1]2002年在《全局拓扑线性化理论的一个推广》文中研究指明微分方程x'=Ax+h(x)(其中A的特征根实部异于零)拓扑线性化的经典结论是由Hartman和Grobman给出的，但他们的结论都是局部拓扑线性化，即要求同胚函数限制在原点小领域内。后来，Palmer,K．J把其推广到非自治系统。证明了，若h(t,x)有界时，存在R~n→R~n的同胚函数H，将x'=A(t)x+h(t,x)的解映为其线性系统x'=A(t)x的解，即全局线性化。 史金麟教授去掉了h(x)有界的限制，指出当h(x)具有适当结构时，x'=Ax+h(x)能被线性化。他讨论的方程是其中f(x)、φ(x)允许无界。但第一个方程只含x，不含y，这无疑将较大地限制了结论的适用范围。 本文研究的系统为 其中x∈R~n，y∈R~m，A、B分别为n阶，m阶方阵， f(x)，g(y)分别为R~n→R~n,R~m→R~n的连续映射， φ(x)，φ(y)分别为只R~n→R~m，R~m→R~m的连续映射。 即允许第一个方程也含y，从而使系统更一般。本文证明了，此系统满足适当条件时，拓扑等价于其线性系统，这样大大扩大了结论的适用范围。
陈超, 林发兴[2]2005年在《全局拓扑线性化理论的推广》文中进行了进一步梳理微分方程dx/dt=Ax +f(x)(其中A的特征根实部异于零)拓扑线性化的经典结论是由Hartman与 Grobman给出的,但是他们的结论都是局部拓扑线性化,即要求同胚函数限制在原点的小邻域内．如 果要延伸到全局上的话,必须f(x)有界．本文研究了系统(1．3),证明当此系统满足适当的条件时可全 局线性化．
陈超[3]2003年在《全局拓扑线性化理论的推广》文中提出微分方程（其中A的特征根实部异于零）拓扑线性化的经典结论是由与给出的，但是他们的结论都是局部拓扑线性化，即要求同胚函数限制在原点的小领域内。如果要延伸到全局上的话，必须有界。本文研究的系统为推广了线性化定理，证明了当此系统满足以下条件时，拓扑等价于其线性系统，这样就大大扩大了结论的适用范围。
王蓉婷, 刘稳侠[4]2013年在《非一致指数型二分性与全局拓扑线性化》文中指出研究了非自治系统在非一致指数型二分性条件下,系统的全局拓扑线性化.利用非一致指数二分性的概念,推广了前人关于一致二分性情况下拓扑等价的结果.
参考文献：
[1]. 全局拓扑线性化理论的一个推广[D]. 邹长武. 福州大学. 2002
[2]. 全局拓扑线性化理论的推广[J]. 陈超, 林发兴. 数学年刊A辑(中文版). 2005
[3]. 全局拓扑线性化理论的推广[D]. 陈超. 福州大学. 2003
[4]. 非一致指数型二分性与全局拓扑线性化[J]. 王蓉婷, 刘稳侠. 商丘师范学院学报. 2013
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