图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题——动态问题。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。
题型特点：此类问题常集代数、几何知识于一体，数形结合，有很强的综合性。是新疆中考近两年的必考题，且每年都为压轴题，以函数与三角形和四边形结合的题目为主。
如：11年为二次函数的最值问题，及求证是否存在菱形问题；12年为二次函数与等腰三角形相结合问题。
一、自主解决
1.在平面直角坐标系中，已知直线y=x+2,与x、y轴分别交与B、A两点：
（1）点P是x轴上的一个动点。当P点坐标为多少时，△PAB是等腰三角形？
（2）点P是y轴上的一个动点。当P点坐标为多少时，△PAB是等腰三角形？
（3）点P是坐标轴上的一个动点。当P点坐标为多少时，△PAB是等腰三角形？
解：先求出A点坐标为（0,2），B点坐标为（-2,0）根据勾股定理得AB=2 2。
（1）情况一：BP=BA，P1(-2-2 2,0)；P2(-2-2 2,0)。
情况二：AP=AB，即P3(2,0)。
情况三：PA=PB，P4(0,0)。
（2）情况一：BP=BA，P5(0,-2)。
情况二：AP=AB，P6(0,2+2 2)；P7(0,2-2 2)。
情况三：PA=PB，P8(0,0)。
（3）情况一：BP=BA,P1(-2-2 2,0)；P2(-2-2 2,0)；P5(0,-2)。
情况二：AP=AB，P3(2,0)；P6（0，2+2 2）；P7（0，2-2 2）。
情况三：PA=PB，P4/8(0,0)。
二、能力提升
2.在平面直角坐标系中，已知直线y=0.5x+1,与x、y轴分别交与B、A两点，点P是坐标轴上的一个动点，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有多少个？
解：如图共有8个点。
∴t=3或11或7+4 3或时△PBC为等腰三角形。
探究动点关键：化动为静、分类讨论，画出符合条件的各种草图，注意一定要分开画。
论文作者:孟艳艳
论文发表刊物:《教育学》2020年1月总第200期
论文发表时间:2019/11/15
本文来源: https://www.lw33.cn/article/aea584218d9272e9db86793f.html