数学归纳法的“变着”，本文主要内容关键词为：归纳法论文,变着论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
著名苏联数学家柯尔莫戈洛夫院士说过：“善于进行严密的逻辑推理，对一个数学家来说，十分重要的逻辑成熟的标志，是理解数学归纳法的原理和正确运用这个原理的技能.”
数学归纳法有不少“变着”，下面介绍几种有用、有趣的“变着”：
1.第二数学归纳法
这可简述为：“1对”；假设“≤k对”，那么“k+1也对.”
例1 设数列｛a[，n]｝满足：
这就是说，n=k时结论也成立，命题得证.
例3 问对于怎样的正整数n，给定的正方形总可以分成n个互不重迭的正方形.
分析 把给定的正方形一分为四（四个全等的小正方形）是方便的，由1变4，递推的跨度为3，因此就要有三个连续的自然数作为奠基点，另一方面，由于n=1时，即为原正方形，且n≠2，3，5，因此我们就试证明，n≥6，这种分割总能实现.
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