方程教学中渗透化归思想的做法，本文主要内容关键词为：方程论文,做法论文,思想论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
方程是代数学的重要组成部分，在方程求解中，化未知为已知，化复杂为简单是解方程（组）的基本思想，把“多元”变成“一元”，把“高次”变为“低次”；把分式方程变为整式方程，把无理方程变成有理方程，以及消元法，换元法，配方法，平方法，等等，体现了化归的思想、方法。下面谈些例子，说明渗透化归思想的做法。
1.消元化归
消元化归是一种常用的化归方法。从具体例子出发，经过师生共同研讨，让学生自然地领会代入消元、加减消元的思想，并掌握方法。
2.变形化归
在解方程时，经常会遇到陌生或不同于已经解决的问题形式，此时可通过变形化归的方法，把方程由陌生的形式化归为熟悉的形式。这种变形化归的常用方法有：去分母、换元、配方、分解因式等。
例1 解方程x[2]＋3x＋2＝0
此例可联系因式分解，很快将其变形为：（x＋2）（x＋1）＝0，进一步由有理数的乘法法则（零乘以任何数仍得零），得到：x＋2 ＝0，或x＋1＝0而解之。
3.降次化归
在解高次方程时，常常要用到降次的方法，而降次往往是通过换元、分解来完成的，熟练以后可直接利用隐换元的方法进行分解，最后得到方程的解。
例2 x[4]＋2x[2]－3＝0
解：（x[3]）[2]＋2x[2]－3＝0，
（x[2]＋3）（x[2]－1）＝0，
（x[2]＋3）（x－1）（x＋1）＝0。
∵x[2]＋3≠0，
∴x－1＝0或x＋1＝0。
得x[,1]＝1，x[,2]＝－1。
4.升幂化归
与降幂化归相对应的是升幂化归。无论是升幂化归还是降幂化归，都是将未解决的陌生方程化归为已解决的熟悉方程。
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