圆周率π趣闻，本文主要内容关键词为：圆周率论文,趣闻论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在日常生活中，人们经常与π打交道。自行车、汽车的轮胎是圆的，茶杯口是圆的，天上的月亮看起来也是圆的，圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数就是π。
当代数学大师、著名的美藉华裔数学家陈省身教授感慨道：“π这个数渗透了整个数学！”有的数学家甚至说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一面旗帜。”
中华民族历史上对圆周率π的研究，有着卓越的成就，曾一度领先于世。
根据历史学家的考证，早在夏代以前原始部落时期，我国就有圆形的建筑物和器皿。在中国最早的算书《周髀算经》（公元前2 世纪）里，已经指出了“圆径一而周三”（即π＝3）。西汉末年、 王莽命刘歆（公元前50—23年）制定度量的新标准，根据推算，他所用的圆周率有3.1547，3.1992，3.1498，3.2031等几个值，而没有统一的标准，但已经比径一周三更进一步了。东汉张衡（公元78—139年）认为
比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。
三国魏景元四年（公元263年）， 数学家刘徽在整理《九章算术》一书时，提出了“割圆术”。他从圆内接六边形算边，令边数一倍一倍地增加，逐个算出六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形，一百九十二边形周长与直径的比值，得到了π的近似值为3.14。他还特别声明：“此率尚微少”，意思是这只是π的不足近似值。
刘徽对π的推算，是对人类的一大贡献。后人为了纪念他，就把π＝3.14这个数值叫做“徽率”。
到了南北朝，伟大的数学家祖冲之（公元429—500年）对π的推算，达到了空前的高峰，他算出
3.1415926＜π＜3.1415927。
在世界上，计算圆周率精确到小数点后七位的，祖冲之是第一人，后人称之为“祖率”。
“祖率”这个纪录保持了近一千年，后才被16世纪的阿尔卡西（Al——Kashi）打破。 祖冲之还同时得出了π的分数形式的近似值：约率是22/7，密率是335/113。这两个分数，是分母小于7和113 的一切分数中， 最接近π 值的最佳分数，德国人奥托（Valentius Otto ）在1573年才获得这个值。
在现代，利用计算机已经把π的值算到了小数点后几十万位了。
π是一个什么样的数呢？
π是一个无限不循环的小数。也就是说，π是一个无理数。
法国数学家勒让德（Legendre，1752—1833）曾猜测说：“π不是有理系数方程的根”。后来，人们把有理系数方程的根称为代数数，不是代数数的数叫做超越数。这样，所有的有理数和一部分无理数是代数数。勒让德的猜测实际上说π是一个超越数。
在高等数学里，抽象地证明超越数的存在性，并不十分困难。但具体地证明某一个特定的
本文来源: https://www.lw33.cn/article/f4ba25fb6103f9c353618e8d.html