问题是这样的：有鸡兔同笼，从上面数有8个头,从下面数有26只脚。求鸡和兔各有几只？
老师说虽然这道题非常有名，但并不难，相信我们一定能够自己解决。于是，我们纷纷投入到积极地思考探索中……
不一会儿功夫，我们就想出了方程法、列举法、画图法等不同的解题方法。最有趣的是画图法：先画8个圆圈来代表8个头。再给每个头按上2只脚。这样还剩26–8×2=10只脚。因为我们把所有的动物都看成了鸡；其实还有兔呢，再给每只兔子按上4–2=2只脚这样一共需要给（10÷2=5只兔子按上脚，所以兔子有5只。那么鸡有8-5=3只。
“老师这个方法可以叫砍足法。”这时，一个同学大声喊道，“先给每只兔子砍掉两只脚变成鸡，求出砍掉了多少只脚26–8×2=10，再给每只兔子按上4–2=2只脚，就可以求出兔子的只数（10÷2=5只），。”老师听了大加赞叹：“你这可真是“奇思妙想”呀！真了不起！想出了这么形象的解法。
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一石激起千层浪。“老师，这个方法有点血腥。我把这个方法叫做兔子站立法。让所有的兔子都站起来，抬起两只脚。这样下面一共有8×2=16只脚，上面还有26-16=10只脚。每只兔子上面还举着4–2=2只脚。这样有10÷2=5只兔子。”“这个方法更好！形象、生动又有趣还很人道！”老师竖起了大拇指，同学们也频频点头。
“既然可以让兔子站起来学鸡。那也可以让鸡把两只翅膀搭在地上学兔子。这样每只动物都有4只脚。地上一共有4×8=32只脚，这就多出32-26=6只脚。为什么呢？是因为我们把每只鸡的4–2=2只翅膀看做了脚。6÷2=3只鸡。那么，兔子就是8-3=5只。”
还有个同学想出了更有趣的方法。他说可以认为这是一只训练有素的鸡和兔。一声令下，让所有的动物都举起一只脚，再一声令下，让所有的动物再举起一只脚，这时，所有的鸡就会噗通一声蹲在了地上。这样就一共举起了8×2=16只脚；兔子呢？还有4–2=2只脚站在地上呢，地上的脚是26-16=10只。用10÷2=5只兔子。
同学们，你认为这些解法有趣吗？看来，让数学思维插上“奇思妙想”的翅膀，就会发现很多奇妙、有趣的解题方法。
指导教师：唐玉敏
论文作者:陈守旋
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第10期
论文发表时间:2019/11/21
本文来源: https://www.lw33.cn/article/fc9c1b4badb665950c79edb2.html