代数论文

刘希强[1]2002年在《非线性发展方程显式解的研究》文中研究指明本文通过应用反散射方法、李群分析方法、达布变换及其函数变换，得到了一些非线性发展方程的显式解，并讨论了部分解的性质。在第二章中，我们主要研究了非线性Schr(?)dinger型方程。对高阶非线性Schr(?)dinger方程(1．4)...

赖义生[1]2002年在《分片代数曲线与分片代数簇的若干研究》文中指出利用多元样条函数进行散乱数据插值是计算几何中一个非常重要的课题。本质上，解决多元样条函数空间的插值结点的适定性问题关键在于研究分片代数曲线，在高维空间里就是研究分片代数簇。分片代数曲线作为二元样条函数的零点集合，分片代数簇作为一些...

李春霞[1]2002年在《一族耦合的KdV方程及其对应的有限维可积系统》文中进行了进一步梳理1990年，曹策问先生在上海非线性物理国际学术会议上做了题为“通过特征值问题的非线性化产生经典可积系统”的报告，在这篇报告中他提出了非线性化方法。这种方法开始应用到很多2×2矩阵谱问题，得到了数十个...

杨玉英[1]2002年在《有限维代数的结构常数与群代数上的模的诱导和扩充》文中提出本文引入有限维代数及余代数的结构常数及由结构常数构成的立方阵的概念：设α_1，α_2…，α_n是某n维代数A(余代数C)的一组基，且α_iα_j=(sumfromk-1ton)μ_(ij)~kα_k(△(α_k)=(s...

李萍[1]2002年在《自动微分工具实现技术研究》文中指出随着计算技术的发展，计算已成为继科学理论、实验之后的第叁种科学方法。越来越广泛的应用领域采用数值计算方法解决实际问题，数值模拟在海洋、气象、空间环境等科学和国民经济领域都发挥了重要的作用。许多应用问题需要计算函数的导数，例如最优化领域、敏感性...

刘敏[1]2002年在《环上模子范畴间的等价与对偶》文中指出本文主要讨论了叁个内容：1给出了模子范畴间等价、对偶的特征。同时，引入了co-self-small模的概念给出了投射模范畴与内射模范畴间存在一个对偶的等价刻划，并且，我们给出了投射模范畴与内射模范畴间的对偶与Cogen(U_R)与Cogen...

魏仕民[1]2001年在《流密码及其复杂度分析》文中研究表明本文主要研究流密码安全性重要的度量指标--线性复杂度、k-错线性复杂度和周期等，设计出若干计算周期序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法，得到如下主要结果：1．给出了一般密码体制是完善保密的一个特征和两个判定条件，证明了叁个特殊的密码...

王小璞[1]2001年在《基于分块迭代的快速代数重建算法研究》文中提出计算机层析成像（简称CT）技术检测精度高、重建的图像具有无影像重迭、空间分辨率和密度分辨率高、可以直接数字化处理与分析等特点，成为近十几年发展起来的一种新的无损检测技术，广泛应用于航空、航天、机械、船舶、公安、海关等诸多领域。CT...

高永存[1]2001年在《无限维李代数与广义顶点代数》文中提出Kac-Moody代数，特别是仿射李代数是一类对数学和物理产生了深刻影响的无限维李代数。本文讨论几类与仿射李代数相关的无限维李代数与广义顶点代数。全文包括第一章引言在内共由五章构成。第二章讨论仿射李代数的Cartan子代数，正则Carta...

王龙[1]2001年在《一类非结构任意四边形网格自动生成》文中进行了进一步梳理在二维非结构化网格自动生成的研究中，四边形网格和叁角形网格是当前应用最为广泛的两类网格。目前，叁角形网格的自动生成技术已趋成熟，但关于任意四边形网格自动生成技术还不完善，因此，关于任意四边形网格自动生成的研究成为现在二维非...

顾权[1]2001年在《高维M(?)bius群几何理论及Mostow刚性定理》文中研究指明本文第一部分以Clifford代数为工具，对高维Mobius群的一些性质进行讨论。首先我们讨论了Mobius群的一类子群G∶G为将上半空间H~(n+1)映射到自身的群且含有变换g_0（x）=x+1，若G中不含有...

王叁民[1]2001年在《模糊逻辑形式系统的若干完备性定理》文中研究说明近年来，模糊控制技术在应用方面取得举世瞩目的成功．然而，作为其核心的模糊推理，正如文[6]所言，在数学基础上却并非无懈可击，至今都没有归入严密的逻辑系统中．所以，以研究模糊推理的数学基础为核心的模糊逻辑，作为一个全新的数学领域，...

陈桂英[1]2008年在《模糊半环上的模糊半模范畴》文中研究表明本文从范畴角度研究模糊半环上的模糊半模,首先给出了半环上的半模范畴(即R-smod)及模糊半环上的模糊半模范畴(即FRA-smod)的定义,然后通过反变函子s及共变函子t建立R-smod与FAR-smod之间的关系,最后证明了FAR-s...

沈炳良,刘玲[1]2013年在《交叉积的有限表现维数》文中研究说明探讨了Hopf代数上的交叉积A#σH和其子代数A之间的有限表现维数的关系;研究了交叉积A#σH成为n-Gorenstein代数的条件.所得结果与着名的Gorenstein对称猜想有一定的联系.张寿传[2]2001年在《交叉积的同调维数...

张鑫[1]2017年在《粒子数不守恒量子可积模型的本征值和本征态》文中研究说明本论文的研究对象是量子可积模型,一类在数学及物理领域均起着重要作用的模型。在文中为了求解量子可积模型的本征值和反演Bethe态,我们介绍和利用了几种最常用的方法:坐标BetheAnsatz方法,代数BetheAnsatz方...

吴峰[1]2001年在《一类量子偶上的Grothendieck群》文中研究说明设k是域，H是城k上的Hopf代数，则H上有限维模范畴是monoidal范畴，并且在该范畴上的Grothendieck群G_0（H）构成一个环。如果H是拟叁角Hopf代数，则H上有限维模范畴是辨子monoidal范畴，且G...

王志华,李立斌[1]2013年在《一类Hopf代数的不可约表示》文中研究说明讨论Hopf代数Aτ上的有限维不可约表示,并证明这些表示都是一维表示.张云[2]2001年在《一类有限维代数的不可约表示》文中认为量子群起源于量子逆散射方法，特别是量子Yang-Baxter方程的研究。量子群为表示理论增加了...

柳银萍,李志斌[1]2004年在《基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用》文中研究表明基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解...

蔡明生[1]2001年在《我国中学数学素质教育探析》文中认为“素质教育”是当今人们普遍关注的一大课题。随着我国中小学教育教学改革的深入发展，人们越来越正视提高作为素质教育组成部分的数学学科的素质，并进行了许多有益的探索。本文在对国内外有关问题研究基础上，结合教学实践情况和调查结果，着重对数学素质教育...

厉娅玲[1]2001年在《与Smash余积有关的若干研究》文中指出首先，我们讨论了本文所称的扭曲双积Hopf代数B(?)H的辫化结构，给出了扭曲双积Hopf代数B(?)H成为辫化Hopf代数的一个充要条件。其次，我们用类似的方法讨论了双交叉余积Hopf代数的拟叁角结构，得到双交叉余积Hopf代数成为...