微分方程论文

徐冰[1]2003年在《几类迭代函数方程解的连续性、凹凸性、解析性与稳定性》文中认为迭代是自然界乃至人类生活中的一种普遍现象。迭代方程就是以迭代为基本运算形式的方程。漫长的历史沉淀使迭代方程成为与微分方程、差分方程、积分方程及动力系统紧密相关的现代数学分支，在实验科学和工程科学研究中起着重要的作用。...

厉亚[1]2003年在《几类非线性泛函微分方程解的振动性与周期解的存在性》文中进行了进一步梳理本文主要研究下述二、叁阶非线性泛函微分方程和解的振动性、渐近性与周期性。在σ既可以为奇数／奇数又可以为偶数／奇数的情况下，对方程(0.1)的振动性与渐近性获得了一系列新的充分判据。对具有多时滞的二、叁阶方程...

王华敏[1]2016年在《两类脉冲时滞微分系统和神经网络的稳定性》文中进行了进一步梳理不连续系统作为一种混杂系统,是非线性系统理论研究的热点问题。脉冲微分系统是一种特殊的不连续系统,被广泛应用到工程领域中控制系统的瞬时刻画,包括卫星变轨技术、工业机器人技术等。在过去的几十年里,脉冲微分系统为经济学、...

任玉杰[1]2007年在《非线性发展方程求解法的研究与数学机械化实现》文中研究指明本文根据数学机械化思想，以计算机符号和数值计算软件为工具，研究了孤立子理论中若干重要的非线性发展方程的求解方法及其相关问题，提出和发展了一系列求非线性发展方程解的方法，并在计算系统Maple或MATLAB上予以机械化实...

陈翰林[1]2002年在《某些非线性Schr（?）dinger方程的同宿轨道》文中认为本文主要研究具五次和导数项的非线性Schr(?)dinger方程同宿轨道的存在性，其基本思想方法是基于整体可积理论、Melnikov方法和奇异扰动理论的综合运用．具五次和导数项的非线性Schr(?)dinger方程...

李育楷[1]2002年在《横隔板间距对矩形截面薄壁杆件畸变的影响》文中进行了进一步梳理本文采用工程实践常用的荷载分解法对矩形截面薄壁杆件的畸变进行分析，研究横隔板间距对畸变效应的影响。首先，以单轴对称矩形截面薄壁杆件为研究对象，假设其在反对称荷载作用下翘曲位移和切向位移的分布函数，考虑剪切变形的影响...

王春华[1]2002年在《二阶脉冲微分方程解的渐近性态与振动性》文中进行了进一步梳理本文主要讨论了两类二阶脉冲时滞微分方程的渐近性态及振动性。得到了关于含有x′(t)的脉冲微分方程及脉冲时滞微分方程的一切解振动的判定定理。然后讨论了二阶线性、非线性脉冲时滞微分方程的解的有界性、渐近性及其有界解的振动...

吴辉[1]2015年在《时变金融市场下动态投资组合选择理论及其应用研究》文中进行了进一步梳理金融市场中充满了各种不确定性和时变性,投资者在投资中必然面临风险。怎样有效地控制和管理风险,如何通过分散化金融投资形成最优投资组合,有效地降低投资者面临的非系统性风险,就成为了投资者必须面对的一大挑战和难题。...

魏金侠[1]2012年在《Volterra积分微分方程数值解法的研究》文中指出近年来，积分微分方程一直是科学与工程领域研究的重要课题。许多问题都可以转化为不同类型的积分微分方程。但由于绝大多数积分微分方程很难甚至不能求其解析解，故其数值解的求法引起了很多学者的兴趣。对于求一般简单的一维积分微分方程的...

彭实戈[1]1997年在《倒向随机微分方程及其应用》文中研究指明本文将介绍一类新的方程：倒向随机微分方程．为便于理解，我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程（Ｉｔ．ｏ方程）的对比．并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程．然后给出解的存在唯一性定理和比较定理．并介绍...

胡小立[1]2002年在《一类四阶微分方程的周期解及其应用》文中提出本文考察了一类在许多物理模型方程中具有重要意义的四阶常微分方程。这类方程的解构成许多恰含有一个时间与空间变量的偏微分方程的某种特殊解；如与时间无关的定常解及时空间成线性关系的行波解，乃至具有更为复杂的时空间关系的解。因而全面分析这一...

李和成[1]2001年在《带导数项的二阶边值问题正解的存在性》文中认为本文共分两部分:1.第一部分应用Leray-Schauder不动点定理,证明了带导数项的二阶非齐次边值问题:，0<t<1，，对于充分小的b至少有一个正解，而当b充分大时,无解。其中:f满足:在上一致成立且,使得(),....

孙元功[1]2001年在《Riccati技术在二阶时滞微分方程和二阶矩阵微分系统中新的应用》文中提出本文研究了二阶非线性时滞微分方程2i”(‘)+g(6)／(工(下(‘)))夕(：c，(6))：0(A)和二阶线性矩阵微分系统(户(‘)y，(6))，+Q(C)y(‘)：0(B)的振动性．其中，Q，／，...

赵新中[1]2001年在《边值问题与初值问题有限元超收敛的相似性》文中研究表明本文针对在改进的单元正交性估计的基础上，利用文[3]提出的新想法，得到一维四阶两点边值问题和二阶常微初值问题的n次赫米特有限元u_h∈C~1的新误差估计式，以及导数误差的最佳阶超收敛，并且两者有相同的超收敛结果。全文分为两...

柳银萍,李志斌[1]2004年在《基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用》文中研究表明基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解...

陈太勇[1]2016年在《几类分数p-Laplacian方程边值问题的可解性》文中研究说明分数微积分是整数阶微积分的推广,由于分数导数可以描述材料和过程的记忆和遗传性质,所以分数阶模型比整数阶模型更适合描述一些实际问题,例如分数微分方程在神经元、电化学和控制论等领域有着广泛的应用.p-Laplaci...

叶建军,陈虬[1]2001年在《一类非线性结构动力系统的混沌运动分析》文中进行了进一步梳理讨论一类非线性结构动力系统混沌运动的条件。利用Melnikov函数法对相应的非线性动力方程进行分析,得出了系统出现Smale混沌运动时系统参数之间的关系。叶建军[2]2001年在《一类非线性结构混沌运动的研究》...

唐先华[1]2000年在《泛函微分方程的线性化全局吸引性及临界振动性》文中研究表明本文利用二重叠代法研究了著名的时滞Logistic方程x′(t)+r(t)[1+x(t)]x(t-τ)=0，t≥0的三种不同的修正形式—广义的生态数学模型x′(t)+[1+x(t)][1+cx(t)]F(t，x(
...

司建国[1]2003年在《迭代方程解析理论的研究》文中指出非线性科学已成为当今科学研究的一个热点，其中迭代动力系统扮演着十分重要的角色。对迭代动力系统的研究涉及线段上的自映射、迭代根与迭代函数方程、迭代泛函微分方程、迭代根与嵌入流等问题。动力系统就是要研究一个决定性系统的状态变量随时间变化的规律。根...

邰日昶[1]2007年在《多项式微分方程的等价性》文中认为我们知道,对于一些不可积微分系统,寻找它的Poincaré映射是非常困难的.上个世纪八十年代,俄罗斯数学家Mironenko建立了反射函数理论,为寻找微分系统的Poincaré映射提供了一个全新的方法。本文应用Mirone...